设α∈(0,π2),若sinα=35,则cos(α+π4)等于______.-数学

题目简介

设α∈(0,π2),若sinα=35,则cos(α+π4)等于______.-数学

题目详情

α∈(0,
π
2
)
,若sinα=
3
5
,则cos(α+
π
4
)
等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

sinα=class="stub"3
5
   α∈(0,class="stub"π
2
)

∴cosα=
1- (class="stub"3
5
)
2
=class="stub"4
5

cos(α+class="stub"π
4
)
=cosαcosclass="stub"π
4
-sinαsinclass="stub"π
4
=class="stub"4
5
×
2
2
- class="stub"3
5
×
2
2
=
2
10

故答案为
2
10

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