已知tanα=43,cos(α+β)=-1114,且0°<α<90°,0°<β<90°,求β的值.-数学

题目简介

已知tanα=43,cos(α+β)=-1114,且0°<α<90°,0°<β<90°,求β的值.-数学

题目详情

已知tanα=4
3
,cos(α+β)=-
11
14
,且0°<α<90°,0°<β<90°,求β的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知tanα=4,且0°<α<90°,求得sinα=
4
3
7
cosα=class="stub"1
7

再由cos(α+β)=-class="stub"11
14
,以及0°<β<90°,可得sin(α+β)=
5
3
14

故cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=class="stub"1
2

β=class="stub"π
3

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