在△ABC中,cosA=45,cosB=1517,则cosC的值是()A.3685B.3685或-3685C.-3685D.以上都不是-数学

题目简介

在△ABC中,cosA=45,cosB=1517,则cosC的值是()A.3685B.3685或-3685C.-3685D.以上都不是-数学

题目详情

在△ABC中,cosA=
4
5
,cosB=
15
17
,则cosC的值是(  )
A.
36
85
B.
36
85
-
36
85
C.-
36
85
D.以上都不是
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为 cosA=class="stub"4
5
,cosB=class="stub"15
17
,且0<A<π,0<B<π,
所以 sinA=class="stub"3
5
,sinB=class="stub"8
17

于是 cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=class="stub"3
5
×class="stub"8
17
-class="stub"4
5
×class="stub"15
17
=-class="stub"36
85

故选C.

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