已知tan(α-π4)=3.(1)求tanα的值;(2)求sin4α-cos4αsinα(sinα-cosα)的值.-数学

题目简介

已知tan(α-π4)=3.(1)求tanα的值;(2)求sin4α-cos4αsinα(sinα-cosα)的值.-数学

题目详情

已知tan(α-
π
4
)=3.
(1)求tanα的值;
(2)求
sin4α-cos 4α
sinα(sinα-cosα)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由已知,得class="stub"tanα-1
1+tanα
=3
,…(2分)
解得tanα=-2; …(4分)
(2)
sin4α-cos 4α
sinα(sinα-cosα)
=
sin2α-cos2α
sinα(sinα-cosα)
…(6分)
=
sin α+cos α
sinα
 …(8分)
=1+class="stub"1
tanα
…(10分)
=class="stub"1
2
.…(12分)

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