首页 > 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．-数学

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．-数学

题目简介

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．-数学

题目详情

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=
3
5
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）∵cosB=class="stub"3
5
，
∴sinB=class="stub"4
5

∴sinC=sin(A+B)=sin(45o+B)=
2
2
cosB+
2
2
sinB=
7
2
10

（或：sinC=sin(135o-B)=
2
2
cosB+
2
2
sinB=
7
2
10
）
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，b=class="stub"asinB
sinA
=
5×class="stub"4
5
2
2
=4
2
，
∴S△ABC=class="stub"1
2
absinC=class="stub"1
2
×5×4
2
×
7
2
10
=14
法二：由正弦定理得，c=class="stub"asinC
sinA
=
5×
7
2
10
2
2
=7，
∴S△ABC=class="stub"1
2
acsinB=class="stub"1
2
×5×7×class="stub"4
5
=14．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网