(文科)锐角α满足sinα•cosα=14,则tanα的值为()A.2-3B.3C.2±3D.2+3-数学

题目简介

(文科)锐角α满足sinα•cosα=14,则tanα的值为()A.2-3B.3C.2±3D.2+3-数学

题目详情

(文科)锐角α满足sinα•cosα=
1
4
,则tanα
的值为(  )
A.2-
3
B.
3
C.
3
D.2+
3
题型:单选题难度:偏易来源:武汉模拟

答案

将sinα•cosα看作分母是1的分式,则sinα•cosα=class="stub"sinα•cosα
1
=class="stub"sinα•cosα
sin2α+cos2α
,分子分母同时除以cos2α(cosα≠0)得class="stub"tanα
1+tan2α
=class="stub"1
4

化成整式方程得tan2α-4tanα+1=0,解得tanα=2±
3
(>0),符合要求.
故选C.

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