已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=15,则tanα=()A.-34B.-43C.-34或-43D.±43-数学

题目简介

已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=15,则tanα=()A.-34B.-43C.-34或-43D.±43-数学

题目详情

已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=
1
5
,则tanα
=(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.-
3
4
或-
4
3
D.±
4
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵sinα+cosα=class="stub"1
5
,且sin2α+cos2α=1,
∴(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=class="stub"1
25

∴sin2α=-class="stub"24
25

又sin2α=class="stub"2tanα
1+tan2α

class="stub"2tanα
1+tan2α
=-class="stub"24
25
,即(4tanα+3)(3tanα+4)=0,
解得:tanα=-class="stub"3
4
或tanα=-class="stub"4
3

则tanα=-class="stub"3
4
或-class="stub"4
3

故选C

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