首页 > 已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k∈Z），（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2

已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k∈Z），（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2

题目简介

已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k∈Z），（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2

题目详情

已知角α的终边经过点P（-3cos θ，4cos θ），其中θ∈(2kπ+
π
2
，2kπ+π)（k∈Z），
（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；
（2）求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵θ∈（2kπ+class="stub"π
2
，2kπ+π）（k∈Z），
∴cos θ＜0，又x=-3cos θ，y=4cos θ，
∴r=
x2+y2
=
(-3cosθ)2+(4cosθ)2
=-5cos θ．
∴sin α=-class="stub"4
5
，cos α=class="stub"3
5
…（6分）

（2）f（α）=
(-sinα)cosα(-cosα)
(-cosα)sinα
=-cos α=-class="stub"3
5
．…（12分）

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