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> 设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π6B.π12或5π12C.π6或5π12D.π12-数学
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π6B.π12或5π12C.π6或5π12D.π12-数学
题目简介
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π6B.π12或5π12C.π6或5π12D.π12-数学
题目详情
设锐角θ使关于x的方程x
2
+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为( )
A.
π
6
B.
π
12
或
5π
12
C.
π
6
或
5π
12
D.
π
12
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ(2sin2θ-1)=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2θ=
class="stub"1
2
∴2θ=
class="stub"π
6
,或2θ=
class="stub"5π
6
∴θ=
class="stub"π
12
或
class="stub"5π
12
故选B
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已知cosα=-14,α∈(π2<α<π),则
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故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ(2sin2θ-1)=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2θ=
∴2θ=
∴θ=
故选B