设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π6B.π12或5π12C.π6或5π12D.π12-数学

题目简介

设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π6B.π12或5π12C.π6或5π12D.π12-数学

题目详情

设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为(  )
A.
π
6
B.
π
12
12
C.
π
6
12
D.
π
12
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ(2sin2θ-1)=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2θ=class="stub"1
2

∴2θ=class="stub"π
6
,或2θ=class="stub"5π
6

∴θ=class="stub"π
12
或class="stub"5π
12

故选B

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