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设sin2α=-sinα，α∈(π2，π)，则tan2α的值是______．-数学

题目简介

设sin2α=-sinα，α∈(π2，π)，则tan2α的值是______．-数学

题目详情

设sin2α=-sinα，α∈(

π

2

，π)，则tan2α的值是______．

题型：填空题难度：中档来源：四川

答案

∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（class="stub"π

2

，π），
∴cosα=-class="stub"1

2

，sinα=

1-cos2α

=

3

2

，
∴tanα=-

3

，
则tan2α=class="stub"2tanα

1-tan2α

=

-2

3

1-(-

3

)2

=

3

．
故答案为：

3

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