已知α为锐角,sinα=45,tan(α-β)=13,求cos2α和tanβ的值.-数学

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已知α为锐角,sinα=45,tan(α-β)=13,求cos2α和tanβ的值.-数学

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已知α为锐角,sinα=
4
5
,tan(α-β)=
1
3
,求cos2α和tanβ的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

sinα=class="stub"4
5
cos2α=1-2sin2α=1-2×(class="stub"4
5
)2=-class="stub"7
25

∵α为锐角∴cosα=
1-sin2α
=class="stub"3
5

tanα=class="stub"sinα
cosα
=class="stub"4
3

tanβ=tan[α-(α-β)]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=class="stub"9
13

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