优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知α为锐角,sinα=45,tan(α-β)=13,求cos2α和tanβ的值.-数学
已知α为锐角,sinα=45,tan(α-β)=13,求cos2α和tanβ的值.-数学
题目简介
已知α为锐角,sinα=45,tan(α-β)=13,求cos2α和tanβ的值.-数学
题目详情
已知α为锐角,sinα=
4
5
,tan(α-β)=
1
3
,求cos2α和tanβ的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
sinα=
class="stub"4
5
∴
cos2α=1-2si
n
2
α=1-2×(
class="stub"4
5
)
2
=-
class="stub"7
25
∵α为锐角∴
cosα=
1-
sin
2
α
=
class="stub"3
5
∴
tanα=
class="stub"sinα
cosα
=
class="stub"4
3
∴
tanβ=tan[α-(α-β)]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
class="stub"9
13
上一篇 :
已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.求sinx
下一篇 :
已知α是第四象限角,且sinα=-3
搜索答案
更多内容推荐
在△ABC中,设a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4cosBsin2B2+cos2B=0.(I)求角B的度数;(II)若a=4,S=53,求b的值.-数学
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=35,β是第三象限角,则sin(β+5π4)______.-数学
已知向量,。(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。-高
求证:.-高一数学
已知角α的终边经过点P(-3cosθ,4cosθ),其中θ∈(2kπ+π2,2kπ+π)(k∈Z),(1)求角α的正弦函数值及余弦函数值;(2)求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2
已知cosx=35,x∈(-π2,0),则tan2x=______..-数学
已知tanα=-43,且α为第四象限角,则sinα=()A.35B.-35C.45D.-45-数学
已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<α<β<π(I)求|a|的值;(II)求证:a+b与a-b互相垂直;(III)设|ka+b|=|a-kb|,k∈R且k≠0,求β-α的值
在△ABC中,若tanA=-512,则cosA=()A.-1213B.-513C.513D.1213-数学
已知函数f(x)=sin2x-cos2x+12sinx(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)求f(x)的值域;(Ⅲ)设α的锐角,且tanα2=12,求f(α)的值.-数学
已知α为第二象限的角,sinα=35,则tan(3π+α)=______.-数学
已知sinα•cosα=18,且π4<α<π2,则cosα-sinα=______.-数学
如果cosα=15,且α是第四象限的角,那么sinα=______.-数学
已知α为第二象限的角,化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα=______.-数学
若tanα=-2,且sinα<0,则cosα=______.-数学
已知sinα2-cosα2=55,α∈(π2,π),tanβ=12.(Ⅰ)求sinα的值;(Ⅱ)求tan(α-β)的值.-数学
已知cosα=-14,α∈(π2<α<π),则sin2α=______.-数学
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π6B.π12或5π12C.π6或5π12D.π12-数学
若tan160°=a,则sin2000°等于()A.a1+a2B.a1+a2C.11+a2D.-11+a2-数学
已知sinθ<0,tanθ>0,则1-sin2θ化简的结果为()A.cosθB.-cosθC.±cosθD.以上都不对-数学
已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P(1,2).(1)求tanα的值;(2)求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值.-数学
已知tanα是方程x2+2xsecα+1=0的两个根中较小的根,求α的值.-数学
已知tanα,1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<72π,求cosα+sinα的值.-数学
设f(α)=sinxα+cosxα,x∈{n|n=2k,k∈N+},利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,猜想对x取一般值时f(α)的取值范围是______.-数学
若均α,β为锐角,sinα=255,sin(α+β)=35,则cosβ=()A.255B.2525C.255或2525D.-255-数学
如图,在平面直角坐标系中.锐角α,β的终边分别与单位圆交于A,B两点.(1)如果tanα=34,B点的横坐标为513求cos(α+β)的值;(2)若角α+β的终边与单位圆交于C点,设角α,β,α+β的
若cosα=23,α是第四象限角,则sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)=______.-数学
记cos(-80°)=k,那么tan80°=()A.1-k2kB.-1-k2kC.k1-k2D.k1-k2-数学
已知sinα=45,并且α是第二象限的角,那么tanα的值等于()A.-43B.-34C.34D.43-数学
已知0<α<π,sinα+cosα=15,则tanα=______.-数学
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(2,1),满足a∥b,其中θ∈(0,π2)(I)求tanθ值;(Ⅱ)求2sin(θ+π4)(sinθ+2cosθ)cos2θ的值.-数学
已知tan(π4+α)=12.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求sin2α-cos2α1+cos2α的值.-数学
已知三点:A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα)①若a∈(-π,0),且|AC|=|BC|,求角α的值;②若AC•BC=0,求2sin2a+sin2a1+tana-数学
已知cosθ=1213,θ∈(π,2π),求sin(θ-π6)以及tan(θ+π4)的值.-数学
设sin2α=-sinα,α∈(π2,π),则tan2α的值是______.-数学
已知sinα+cosα=15且0<α<π,求值:(1)sin3α-cos3α;(2)tanα.-数学
化简式子2+2cos1-sin21+2-2sin1-cos21+1-2sin1cos1的结果为()A.2(1+cos1-sin1)B.2(1+sin1-cos1)C.2D.2(sin1+cos1-1)
若直线L倾斜角的余弦值为35,则直线L的斜率为()A.34B.43C.±43D.±34-数学
在△ABC中,角A,B,C成等差数列.(1)求角B的大小;(2)若sin(A+B)=22,求sinA的值.-数学
已知tanθ=2,则sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ=______.-数学
△ABC中,AC=2,BC=1,cosB=55,则cosA=()A.55B.255C.±55D.±255-数学
已知sinα+cosα=2,则tanα+cotα等于()A.-1B.-2C.1D.2-数学
已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为______.-数学
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值是()A.22B.1C.2D.1+22-数学
(1)已知tanθ=-12,求1+2sinθcosθsin2θ-cos2θ的值.(2)化简:sin(2π-α)cos(11π2-α)sin(-π-α)sin(9π2+α).-数学
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(α-π3)=4cosα,求cos2α+sinαcosαsin2α-co
若sin2+2sinθcosθ-3cos2θ=-3,则tanθ的值为()A.-12或1B.-12或0C.1或0D.12或0-数学
已知向量a=(sinx,32),b=(cosx,-1).(I)当向量a与向量b共线时,求tanx的值;(II)求函数f(x)=2(a+b)•b图象的一个对称中心的坐标.-数学
设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且acosA=csinC,那么A=______.-数学
已知,则()-高一数学
返回顶部
题目简介
已知α为锐角,sinα=45,tan(α-β)=13,求cos2α和tanβ的值.-数学
题目详情
答案
∵α为锐角∴cosα=
∴tanα=
∴tanβ=tan[α-(α-β)]=