已知sinx2-2cosx2=0,(Ⅰ)求tanx的值;(Ⅱ)求cos2x2cos(π4+x)•sinx的值.-数学

题目简介

已知sinx2-2cosx2=0,(Ⅰ)求tanx的值;(Ⅱ)求cos2x2cos(π4+x)•sinx的值.-数学

题目详情

已知sin
x
2
-2cos
x
2
=0

(Ⅰ)求tanx的值;
(Ⅱ)求
cos2x
2
cos(
π
4
+x)•sinx
的值.
题型:解答题难度:中档来源:昌图县模拟

答案

(1)由sinclass="stub"x
2
-2cosclass="stub"x
2
=0
⇒tanclass="stub"x
2
=2

tanx=
2tanclass="stub"x
2
1-tan2class="stub"x
2
=class="stub"2×2
1-22
=-class="stub"4
3

(2)原式=
cos2x-sin2x
2
(
2
2
cosx-
2
2
sinx)sinx
=
(cosx-sinx)(cosx+sinx)
(cosx-sinx)sinx
由(1)知cosx-sinx≠0
所以上式=class="stub"cosx+sinx
sinx
=cotx+1=(-class="stub"3
4
)+1
=class="stub"1
4

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