已知A、B均为钝角,且sinA=55,sinB=1010,求A+B.-数学

题目简介

已知A、B均为钝角,且sinA=55,sinB=1010,求A+B.-数学

题目详情

已知A、B均为钝角,且sinA=
5
5
,sinB=
10
10
,求A+B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵A、B均为钝角,且sinA=
5
5
,sinB=
10
10

∴cosA=-
1-sin2A
=-
2
5
5
,cosB=-
1-sin2B
=-
3
10
10

∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=
2
2

再由 π<A+B<2π,可得 A+B=class="stub"7π
4

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