已知sinα•cosα=18,且π4<α<π2,则cosα-sinα=______.-数学

题目简介

已知sinα•cosα=18,且π4<α<π2,则cosα-sinα=______.-数学

题目详情

已知sinα•cosα=
1
8
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2
,所以cosα-sinα<0,所以(cosα-sinα)2=1-2sinα•cosα=1-2×class="stub"1
8
=class="stub"3
4

所以cosα-sinα=-
3
2

故答案为:-
3
2

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