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若cosα=23，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．-数学

题目简介

若cosα=23，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．-数学

题目详情

若cosα=
2
3
，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由题意，∵cosα=class="stub"2
3
，α是第四象限角，
∴sinα=-
5
3

∵sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=sinα+sin（-α+π）cos（α+π）=sinα-sinαcosα
∴sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=-
5
3
-(-
5
3
)×class="stub"2
3
=-
5
9

故答案为：-
5
9

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