已知0<α<π,sinα+cosα=15,则tanα=______.-数学

题目简介

已知0<α<π,sinα+cosα=15,则tanα=______.-数学

题目详情

已知0<α<π,sinα+cosα=
1
5
,则tanα=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵sinα+cosα=class="stub"1
5

∴1+2sinαcosα=class="stub"1
25

∴2sinαcosα=-class="stub"24
25

∴(sinα-cosα)2=class="stub"49
25

∵0<α<π,2sinαcosα=-class="stub"24
25

∴sinα-cosα=class="stub"7
5

∴sinα=class="stub"4
5
,cosα=-class="stub"3
5

∴tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"4
3

故答案为:-class="stub"4
3

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