若tan160°=a,则sin2000°等于()A.a1+a2B.a1+a2C.11+a2D.-11+a2-数学

题目简介

若tan160°=a,则sin2000°等于()A.a1+a2B.a1+a2C.11+a2D.-11+a2-数学

题目详情

若tan160°=a,则sin2000°等于(  )
A.
a
1+a2
B.
a
1+a2
C.
1
1+a2
D.-
1
1+a2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

tan160°=tan(180°-20°)=-tan20°=a<0,得到a<0,tan20°=-a
∴cos20°=
class="stub"1
sec220°
=
class="stub"1
1+tan220
=
class="stub"1
1+a2

∴sin20°=
1-
class="stub"1
1+a2
2
 
=class="stub"-a
1+a2

则sin2000°=sin(11×180°+20°)=-sin20°=class="stub"a
1+ a2

故选B.

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