化简1+2sin2cos2=______.-数学

题目简介

化简1+2sin2cos2=______.-数学

题目详情

化简
1+2sin2cos2
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

原式=
sin22+cos22+2sin2cos2

=
(sin2+cos2)2
=|sin2+cos2|,
又2∈(class="stub"π
2
class="stub"3π
4
),故sin2>0,cos2<0,
且|sin2|>|cos2|,故sin2+cos2>0,
故原式=|sin2+cos2|=sin2+cos2
故答案为:sin2+cos2

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