函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为()A.3πB.2πC.πD.π2-数学

题目简介

函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为()A.3πB.2πC.πD.π2-数学

题目详情

函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为(  )
A.3πB.2πC.πD.
π
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x
=sin2x+2sinxcosx+cos2x+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=
2
sin(2x+class="stub"π
4
)+1,
∵ω=2,
∴函数最小正周期T=class="stub"2π
2
=π.
故选C

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