在△ABC中,若sin2A=-14,则sinA-cosA的值为()A.52B.32C.-32D.-52-数学

题目简介

在△ABC中,若sin2A=-14,则sinA-cosA的值为()A.52B.32C.-32D.-52-数学

题目详情

在△ABC中,若sin2A=-
1
4
,则sinA-cosA的值为(  )
A.
5
2
B.
3
2
C.-
3
2
D.-
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为sin2A=2sinAcosA=-class="stub"1
4
<0
得到cosA<0,所以A∈(class="stub"π
2
,π),sinA-cosA>0,
则(cosA-sinA)2=1-2sinAcosA=1+class="stub"1
4
=class="stub"5
4

所以sinA-cosA=
5
2

故选:A.

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