在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S为()A.532B.538C.1538D.1534-数学

题目简介

在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S为()A.532B.538C.1538D.1534-数学

题目详情

在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S为(  )
A.
5
3
2
B.
5
3
8
C.
15
3
8
D.
15
3
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由正弦定理,得class="stub"AB
sinC
=class="stub"BC
sinA
,∴sinC=class="stub"5
7
sinA=
5
3
14
,∴cosC=class="stub"11
14

sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=
3
3
14

S=class="stub"1
2
AB?BC?sinB=class="stub"1
2
?5?7?
3
3
14
=
15
3
4

更多内容推荐