已知△ABC中,tanA+B2=sinC,则∠C等于()A.π6B.π4C.π3D.π2-数学

题目简介

已知△ABC中,tanA+B2=sinC,则∠C等于()A.π6B.π4C.π3D.π2-数学

题目详情

已知△ABC中,tan
A+B
2
=sinC,则∠C
等于(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵tanclass="stub"A+B
2
=sinC
sinclass="stub"A+B
2
cosclass="stub"A+B
2
=2sinclass="stub"A+B
2
cosclass="stub"A+B
2

整理求得cosclass="stub"A+B
2
=
2
2

∴A+B=90°
∴∠C=90°,
故选D.

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