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已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值。-高三数学

题目简介

已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值。-高三数学

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已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值。

题型：解答题难度：中档来源：广东省高考真题

答案

解：∵α，β，γ成公比为2的等比数列，
∴β=2α，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列
∴
即
解得或
当cosα=1时，sinα=0，与等比数列的首项不为零矛盾，故cosα=1应舍去，
当时，或
所以或。

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