在△ABC中,若,判断△ABC的形状,求出cosC的值。-高二数学

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在△ABC中,若,判断△ABC的形状,求出cosC的值。-高二数学

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在△ABC中,若,判断△ABC的形状,求出cosC的值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵>0,
∴sinB=
又sinA=
∴sinA<sinB,由正弦定理得a<b,
由大边对大角得A<B,
∴A为锐角,
∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=>0,
∴C也为锐角,
∴△ABC为锐角三角形且cosC=

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