在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=3,(Ⅰ)求cosC;(Ⅱ)若,且a+b=9,求c。-高三数学

题目简介

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=3,(Ⅰ)求cosC;(Ⅱ)若,且a+b=9,求c。-高三数学

题目详情

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=3
(Ⅰ)求cosC;
(Ⅱ)若,且a+b=9,求c。
题型:解答题难度:中档来源:山东省高考真题

答案

解:(Ⅰ)∵tanC=3

又∵sin2C+cos2C=1,解得
∵tan C>0,
∴C是锐角,

(Ⅱ)∵
,∴ab=20,
又∵a+b=9,
∴a2+2ab+b2=81,
∴a2+b2=41,
∴c2=a2+b2-2abcosC=36,
∴c=6。

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