如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为,(Ⅰ)求tan(α+β)的值;(Ⅱ)求α+2β的值.-高三数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为,(Ⅰ)求tan(α+β)的值;(Ⅱ)求α+2β的值.-高三数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为
(Ⅰ)求tan(α+β)的值;
(Ⅱ)求α+2β的值.
题型:解答题难度:中档来源:江苏高考真题

答案

解:(Ⅰ)由已知条件及三角函数的定义可知,
因α为锐角,故sinα>0,
从而
同理可得
因此
所以
(Ⅱ)


从而由,得

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