已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=。(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值。-高三数学

题目简介

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=。(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值。-高三数学

题目详情

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=
(1)若b=4,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省期中题

答案

解:(1)∵cos2B=,且0<B<π,
∴sinB=
由正弦定理得
∴sinA=
(2)∵S△ABC=acsinB=4,
×2×c×=4,
∴c=5,
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
又cosB=±
∴b=

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