在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,a=2,,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c。-高二数学

题目简介

在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,a=2,,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c。-高二数学

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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为 a、b、c,a=2,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:由题意得:
∴sinC=
又C∈(0,π),
∴C=
由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin(B+C),
即sin(B-C)=0,
∴B=C,B=C=,A=π-(B+C)=
由正弦定理
b=c=a·

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