若α∈(0,π2),且cos2α+sin(π2+2α)=12,则tanα=()A.1B.33C.36D.3-数学

题目简介

若α∈(0,π2),且cos2α+sin(π2+2α)=12,则tanα=()A.1B.33C.36D.3-数学

题目详情

α∈(0,
π
2
)
,且cos2α+sin(
π
2
+2α)=
1
2
,则tanα=(  )
A.1B.
3
3
C.
3
6
D.
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

cos2α=class="stub"1+cos2α
2
,sin(class="stub"π
2
+2α)=cos2α,
class="stub"1+cos2α
2
+cos2α=class="stub"1
2

∴cos2α=0,
∵α∈(0,class="stub"π
2
),
∴2α=class="stub"π
2

∴α=class="stub"π
4

∴tanα=1.
故选A.

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