已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23,则此三角形是______.-数学

题目简介

已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23,则此三角形是______.-数学

题目详情

已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=
2
3
,则此三角形是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

sinα+cosα=
2
sin(α+class="stub"π
4
)=class="stub"2
3
<1
∴sin(α+class="stub"π
4
)<
2
2

∵α是三角形的一个内角
class="stub"5π
4
>α+class="stub"π
4
class="stub"3π
4

∴π>α>class="stub"π
2

∴三角形是钝角三角形.
故答案为钝角三角形.

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