已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+π4)=()A.-1010B.1010C.-31010D.31010-数学

题目简介

已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+π4)=()A.-1010B.1010C.-31010D.31010-数学

题目详情

已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+
π
4
)=(  )
A.-
10
10
B.
10
10
C.-
3
10
10
D.
3
10
10
题型:单选题难度:中档来源:唐山二模

答案

∵α是第三象限的角,且tanα=class="stub"sinα
cosα
=2,sin2α+cos2α=1,解得 sinα=-
2
5
5
,cosα=-
5
5

∴sin(α+class="stub"π
4
)=sinαcosclass="stub"π
4
+cosαsinclass="stub"π
4
=-
3
10
10

故选C.

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