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> 已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+π4)=()A.-1010B.1010C.-31010D.31010-数学
已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+π4)=()A.-1010B.1010C.-31010D.31010-数学
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已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+π4)=()A.-1010B.1010C.-31010D.31010-数学
题目详情
已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+
π
4
)=( )
A.
-
10
10
B.
10
10
C.
-
3
10
10
D.
3
10
10
题型:单选题
难度:中档
来源:唐山二模
答案
∵α是第三象限的角,且tanα=
class="stub"sinα
cosα
=2,sin2α+cos2α=1,解得 sinα=-
2
5
5
,cosα=-
5
5
.
∴sin(α+
class="stub"π
4
)=sinαcos
class="stub"π
4
+cosαsin
class="stub"π
4
=
-
3
10
10
,
故选C.
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已知α为第三象限的角,,则=()-高三
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∴sin(α+
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