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方程sin(x+π6)=3cos(x+π6)的解集为______．-数学

题目简介

方程sin(x+π6)=3cos(x+π6)的解集为______．-数学

题目详情

方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集为______．
题型：填空题难度：偏易来源：崇明县一模

答案

若程sin(x+class="stub"π
6
)=
3
cos(x+class="stub"π
6
)
即tan(x+class="stub"π
6
)=
3

∵tanclass="stub"π
3
=
3

∴x+class="stub"π
6
=class="stub"π
3
+kπ，k∈Z
∴x=kπ+class="stub"π
6
，k∈Z
故方程sin(x+class="stub"π
6
)=
3
cos(x+class="stub"π
6
)的解集为：{x|x=kπ+class="stub"π
6
，k∈Z}
故答案为：{x|x=kπ+class="stub"π
6
，k∈Z}

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