首页 > 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则a+bc的最大值为______．-数学

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则a+bc的最大值为______．-数学

题目简介

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则a+bc的最大值为______．-数学

题目详情

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则
a+b
c
的最大值为______．
题型：填空题难度：中档来源：铁岭模拟

答案

a=csinA，得到class="stub"a
c
=class="stub"sinA
sinC
=sinA．所以sinC=1，即C=90°．
所以c2=a2+b2．
(a+b)2
c2
=
a2+b2+ 2ab
a2+b2
=1+class="stub"2ab
a2+b2
=1+
class="stub"2
a2+b2
ab
=1+class="stub"2
class="stub"a
b
+class="stub"b
a
≤1+class="stub"2
2
=2
所以class="stub"a+b
c
得最大值为
2

故答案为
2
．

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