在△ABC中,已知cosA=513,sinB=35,则cosC的值为()A.1665B.5665C.1665或5665D.-1665-数学

题目简介

在△ABC中,已知cosA=513,sinB=35,则cosC的值为()A.1665B.5665C.1665或5665D.-1665-数学

题目详情

在△ABC中,已知cosA=
5
13
sinB=
3
5
,则cosC的值为(  )
A.
16
65
B.
56
65
C.
16
65
56
65
D.-
16
65
题型:单选题难度:中档来源:武汉模拟

答案

∵cosA=class="stub"5
13
,A∈(0,π),
sinA=class="stub"12
13

sinB=class="stub"3
5
,B∈(0,π),
∴cosB=±class="stub"4
5

当∠B是钝角时,A与B两角的和大于π,
cosB=class="stub"4
5

∴cosC=-cos(A+B)=class="stub"16
65

故选A

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