首页 > 在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（1）求c•b；（2）若c-b=1，求a的值．-数学

在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（1）求c•b；（2）若c-b=1，求a的值．-数学

题目简介

在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（1）求c•b；（2）若c-b=1，求a的值．-数学

题目详情

在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=
12
13
．
（1）求c•b；
（2）若c-b=1，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）在△ABC中，内角A，B，C，由cosA=class="stub"12
13
，得sinA=
1-(class="stub"12
13
)2
=class="stub"5
13
．
又class="stub"1
2
b•c•sinA=30，∴b•c=156．
（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc cosA
=（c-b）2+2bc（1-cosA）
=1+2•156•（1-class="stub"12
13
）
=25，
∴a=5．

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