首页 > △ABC中，AC=2，BC=1，cosB=55，则cosA=（）A．55B．255C．±55D．±255-数学

△ABC中，AC=2，BC=1，cosB=55，则cosA=（）A．55B．255C．±55D．±255-数学

题目简介

△ABC中，AC=2，BC=1，cosB=55，则cosA=（）A．55B．255C．±55D．±255-数学

题目详情

△ABC中，AC=2，BC=1，cosB=
5
5
，则cosA=（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．±
5
5
D．±
2
5
5
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵cosB=
5
5
＞0，∴B为锐角且sinB=
1-cos2B
=
2
5
5

∵△ABC中运用正弦定理，得class="stub"AC
sinB
=class="stub"BC
sinA

∴class="stub"2
2
5
5
=class="stub"1
sinA
，可得sinA=
5
5

又∵B为锐角且AC＞BC，
∴A也是锐角，可得cosA=
1-sin2A
=
2
5
5

故选：B

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