已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为______.-数学

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已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为______.-数学

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已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cos
α
2
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵25sin2α+sinα-24=0,∴(25sinα-24)(sinα+1)=0,∵α在第二象限内,∴sinα=class="stub"24
25
.cosα=class="stub"7
-25
.class="stub"α
2
在第一或第二象限.根据二倍角余弦公式可得cos2class="stub"α
2
=class="stub"1-cosα
2
=class="stub"9
25

∴cosclass="stub"α
2
=±class="stub"3
5

故答案为;±class="stub"3
5

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