化简式子2+2cos1-sin21+2-2sin1-cos21+1-2sin1cos1的结果为()A.2(1+cos1-sin1)B.2(1+sin1-cos1)C.2D.2(sin1+cos1-1)

题目简介

化简式子2+2cos1-sin21+2-2sin1-cos21+1-2sin1cos1的结果为()A.2(1+cos1-sin1)B.2(1+sin1-cos1)C.2D.2(sin1+cos1-1)

题目详情

化简式子
2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
的结果为(  )
A.2(1+cos1-sin1)B.2(1+sin1-cos1)
C.2D.2(sin1+cos1-1)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
=
1+2cos1+cos21
+
1-2sin1+sin21
+
(sin1-cos1)2
 
=|1+cos1|+|1-sin1|+|sin1-cos1|=1+cos1+1-sin1+sin1-cos1=2,
故选 C.

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