已知sinα+cosα=2,则tanα+cotα等于()A.-1B.-2C.1D.2-数学

题目简介

已知sinα+cosα=2,则tanα+cotα等于()A.-1B.-2C.1D.2-数学

题目详情

已知sinα+cosα=
2
,则tanα+cotα等于(  )
A.-1B.-2C.1D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinα+cosα=
2

∴(sinα+cosα)2=1+2sinα•cosα=2
∴sinα•cosα=class="stub"1
2

∴tanα+cotα
=class="stub"sinα
cosα
+class="stub"cosα
sinα

=
sin2α+cos2α
sinα•cosα

=class="stub"1
sinα•cosα
=2
故选D

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