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设△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且acosA=csinC，那么A=______．-数学

题目简介

设△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且acosA=csinC，那么A=______．-数学

题目详情

设△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且
a
cosA
=
c
sinC
，那么A=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据正弦定理得：class="stub"a
sinA
=class="stub"c
sinC
，
又class="stub"a
cosA
=class="stub"c
sinC
，得到sinA=cosA，即tanA=1，
由A∈（0，π），得到A=class="stub"π
4
．
故答案为：class="stub"π
4

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