首页 > 已知向量a=（sinx，32），b=（cosx，-1）．（I）当向量a与向量b共线时，求tanx的值；（II）求函数f（x）=2（a+b）•b图象的一个对称中心的坐标．-数学

已知向量a=（sinx，32），b=（cosx，-1）．（I）当向量a与向量b共线时，求tanx的值；（II）求函数f（x）=2（a+b）•b图象的一个对称中心的坐标．-数学

题目简介

已知向量a=（sinx，32），b=（cosx，-1）．（I）当向量a与向量b共线时，求tanx的值；（II）求函数f（x）=2（a+b）•b图象的一个对称中心的坐标．-数学

题目详情

已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（I）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（II）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
图象的一个对称中心的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：衢州一模

答案

（Ⅰ）∵
a
=（sinx，class="stub"3
2
），
b
=（cosx，-1），向量
a
与向量
b
共线，
∴class="stub"3
2
cosx+sinx=0，
则tanx=-class="stub"3
2
；
（II）∵
a
+
b
=（sinx+cosx，class="stub"1
2
），
∴f（x）=2（
a
+
b
）•
b
=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+class="stub"π
4
），
令2x+class="stub"π
4
=kπ（k∈Z），解得：x=class="stub"kπ
2
-class="stub"π
8
，
则函数f（x）图象的对称中心的坐标是（class="stub"kπ
2
-class="stub"π
8
，0）（k∈Z）．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网