首页 > 已知：tan（α+π4）=-12，（π2＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值．-数学

已知：tan（α+π4）=-12，（π2＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值．-数学

题目简介

已知：tan（α+π4）=-12，（π2＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值．-数学

题目详情

已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
，（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：丰南区

答案

（1）由tan（α+class="stub"π
4
）=-class="stub"1
2
，得class="stub"1+tanα
1-tanα
=-class="stub"1
2
，解之得tanα=-3（5分）
（2）
sin2α-2cos2α
sin(α-class="stub"π
4
)
=
2sinαcosα-2cos2α
2
2
(sinα-cosα )
=2
2
cosα（9分）
因为class="stub"π
2
＜α＜π且tanα=-3，所以cosα=-
10
10
（11分）
∴原式=-
2
5
5
（12分）．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网