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> 若sin(π4-x)=513,0<x<3π4,则cos(π4+x)cos2x的值为()A.±1324B.1324C.±526D.526-数学
若sin(π4-x)=513,0<x<3π4,则cos(π4+x)cos2x的值为()A.±1324B.1324C.±526D.526-数学
题目简介
若sin(π4-x)=513,0<x<3π4,则cos(π4+x)cos2x的值为()A.±1324B.1324C.±526D.526-数学
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若
sin(
π
4
-x)=
5
13
,
0<x<
3π
4
,则
cos(
π
4
+x)
cos2x
的值为( )
A.
±
13
24
B.
13
24
C.
±
5
26
D.
5
26
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵
0<x<
class="stub"3π
4
∴
class="stub"π
4
>
class="stub"π
4
-x>-
class="stub"π
2
,
cos(
class="stub"π
4
-x)>0,cos(
class="stub"π
4
-x)=
1-si
n
2
(
class="stub"π
4
-x)
=
1-
(
class="stub"5
13
)
2
=
class="stub"12
13
.
∵(
class="stub"π
4
-x)+(
class="stub"π
4
+x)=
class="stub"π
2
,
∴cos(
class="stub"π
4
+x)=sin(
class="stub"π
4
-x)①.
又cos2x=sin(
class="stub"π
2
-2x)
=sin2(
class="stub"π
4
-x)=2sin(
class="stub"π
4
-x)cos(
class="stub"π
4
-x)②,
将①②代入原式,∴
cos(
class="stub"π
4
+x)
cos2x
=
class="stub"1
2cos(
class="stub"π
4
-x)
=
class="stub"1
2×
class="stub"12
13
=
class="stub"13
24
故选B
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若cosα=-45,α是第三象限的角,
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已知α为第二象限角,则2sinα1-
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若sin(π4-x)=513,0<x<3π4,则cos(π4+x)cos2x的值为()A.±1324B.1324C.±526D.526-数学
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答案
∴
cos(
∵(
∴cos(
又cos2x=sin(
=sin2(
将①②代入原式,∴
故选B