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求证:1-2sinxcosxcos2x-sin2x=1-tanx1+tanx.-数学
题目简介
求证:1-2sinxcosxcos2x-sin2x=1-tanx1+tanx.-数学
题目详情
求证:
1-2sinxcosx
cos
2
x-
sin
2
x
=
1-tanx
1+tanx
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
证明:∵左边=
class="stub"1-2sinxcosx
co
s
2
x-si
n
2
x
=
co
s
2
x+si
n
2
x-2sinxcosx
co
s
2
x-si
n
2
x
=
(cosx-sinx)
2
(cosx-sinx)×(cosx+sinx)
═
class="stub"cosx-sinx
cosx+sinx
=
class="stub"1-tanx
1+tanx
=右边
∴
class="stub"1-2sinxcosx
cos
2
x-
sin
2
x
=
class="stub"1-tanx
1+tanx
成立
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