若sinα+cosα=-15,且0<α<π,则tanα的值是()A.-34或-43B.43C.-43D.-34-数学

题目简介

若sinα+cosα=-15,且0<α<π,则tanα的值是()A.-34或-43B.43C.-43D.-34-数学

题目详情

sinα+cosα=-
1
5
,且0<α<π,则tanα的值是(  )
A.-
3
4
或-
4
3
B.
4
3
C.-
4
3
D.-
3
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

sinα+cosα=-class="stub"1
5
…①
0<α<π,所以(sinα+cosα)2=class="stub"1
25

2sinαcosα=-class="stub"24
25
,可得1-2sinαcosα=1+class="stub"24
25

0<α<π∴sinα-cosα=class="stub"7
5
…②
解①②得sinα=class="stub"3
5
,cosα=-class="stub"4
5
,所以tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"3
4

故选D.

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