已知sinθ+cosθ=43(0<θ<π4),则sinθ-cosθ的值为()A.23B.-23C.13D.-13-数学

题目简介

已知sinθ+cosθ=43(0<θ<π4),则sinθ-cosθ的值为()A.23B.-23C.13D.-13-数学

题目详情

已知sinθ+cosθ=
4
3
(0<θ<
π
4
)
,则sinθ-cosθ的值为(  )
A.
2
3
B.-
2
3
C.
1
3
D.-
1
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵已知sinθ+cosθ=class="stub"4
3
(0<θ<class="stub"π
4
)
,∴1+2sinθcosθ=class="stub"16
9
,∴2sinθcosθ=class="stub"7
9

故sinθ-cosθ=-
(sinθ-cosθ) 2
=-
1-2sinθcosθ
=-
2
3

故选B.

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