已知sinα-cosβ=-23,cosα-sinβ=-23,则sin(α+β)=______.-数学

题目简介

已知sinα-cosβ=-23,cosα-sinβ=-23,则sin(α+β)=______.-数学

题目详情

已知sinα-cosβ=-
2
3
cosα-sinβ=-
2
3
,则sin(α+β)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

两式平方相加可得,2-2(sinαcosβ+cosαsinβ)=class="stub"2
3

2sin(α+β)=class="stub"4
3

sin(α+β)=class="stub"2
3

故答案为:class="stub"2
3

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