在△ABC中,cosA=35且cosB=513,则cosC等于()A.-3365B.3365C.-6365D.6365-数学

题目简介

在△ABC中,cosA=35且cosB=513,则cosC等于()A.-3365B.3365C.-6365D.6365-数学

题目详情

在△ABC中,cosA=
3
5
且cosB=
5
13
,则cosC等于(  )
A.-
33
65
B.
33
65
C.-
63
65
D.
63
65
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵在△ABC中,A+B+C=π,
∴C=π-(A+B),又cosA=class="stub"3
5
,cosB=class="stub"5
13

∴sinA=class="stub"4
5
,sinB=class="stub"12
13

∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-class="stub"3
5
)•class="stub"5
13
+class="stub"4
5
class="stub"12
13
=class="stub"33
65

故选B.

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