角θ终边上一点M(x,-2),且cosθ=x3,则sinθ=______.-数学

题目简介

角θ终边上一点M(x,-2),且cosθ=x3,则sinθ=______.-数学

题目详情

角θ终边上一点M(x,-2),且cosθ=
x
3
,则sinθ=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当x=0时,M(0,-2),cosθ=0,此时sinθ=-1;
当x≠0时,
∵角θ终边上一点M(x,-2),且cosθ=class="stub"x
3

class="stub"x
x2+4
=class="stub"x
3
,即x2=5,
解得:x=±
5

当x=
5
或-
5
时,sinθ=class="stub"-2
9
=-class="stub"2
3

综上,sinθ=-class="stub"2
3
或-1.
故答案为:-class="stub"2
3
或-1

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