若z=sinθ-35+i(cosθ-45)是纯虚数,则tanθ的值为()A.±34B.±43C.-34D.34-数学

题目简介

若z=sinθ-35+i(cosθ-45)是纯虚数,则tanθ的值为()A.±34B.±43C.-34D.34-数学

题目详情

z=sinθ-
3
5
+i(cosθ-
4
5
)
是纯虚数,则tanθ的值为(  )
A.±
3
4
B.±
4
3
C.-
3
4
D.
3
4
题型:单选题难度:偏易来源:宁波模拟

答案

z=sinθ-class="stub"3
5
+i(cosθ-class="stub"4
5
)
是一个纯虚数,
sinθ-class="stub"3
5
=0,cosθ-class="stub"4
5
≠ 0

sinθ=class="stub"3
5
, cosθ≠class="stub"4
5

∴cosθ=-class="stub"4
5

∴tanθ=class="stub"sinθ
cosθ
=
class="stub"3
5
-class="stub"4
5
=-class="stub"3
4

故选C.

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